স্কোর: 0 / 14
প্রশ্ন: 1 / 14
০১. \((50)^{\frac{1}{2}} = \) কত?
ব্যাখ্যা:
\((50)^{\frac{1}{2}} = \sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2}\)
\((50)^{\frac{1}{2}} = \sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2}\)
০২. \(\left(16^{\frac{2}{3}}\right)^{\frac{3}{4}}\) এর মান নির্ণয় কর।
ব্যাখ্যা:
\(\left(16^{\frac{2}{3}}\right)^{\frac{3}{4}} = 16^{\frac{2}{3} \times \frac{3}{4}} = 16^{\frac{1}{2}} = \sqrt{16} = 4\)
\(\left(16^{\frac{2}{3}}\right)^{\frac{3}{4}} = 16^{\frac{2}{3} \times \frac{3}{4}} = 16^{\frac{1}{2}} = \sqrt{16} = 4\)
০৩. \(\sqrt[4]{16^3}\) এর মান নির্ণয় কর।
ব্যাখ্যা:
\(\sqrt[4]{16^3} = (16^3)^{\frac{1}{4}} = (2^4)^{3 \times \frac{1}{4}} = 2^3 = 8\)
\(\sqrt[4]{16^3} = (16^3)^{\frac{1}{4}} = (2^4)^{3 \times \frac{1}{4}} = 2^3 = 8\)
০৪. \(\sqrt{\sqrt[3]{5}} = \) কত?
ব্যাখ্যা:
\(\sqrt{\sqrt[3]{5}} = \left(5^{\frac{1}{3}}\right)^{\frac{1}{2}} = 5^{\frac{1}{3} \times \frac{1}{2}} = 5^{\frac{1}{6}}\)
\(\sqrt{\sqrt[3]{5}} = \left(5^{\frac{1}{3}}\right)^{\frac{1}{2}} = 5^{\frac{1}{3} \times \frac{1}{2}} = 5^{\frac{1}{6}}\)
০৫. \((8x)^0 = \) কত?
ব্যাখ্যা:
যেকোনো অশূন্য রাশির পাওয়ার \(0\) হলে তার মান \(1\) হয়। অর্থাৎ \(a^0 = 1\)। সুতরাং \((8x)^0 = 1\)।
যেকোনো অশূন্য রাশির পাওয়ার \(0\) হলে তার মান \(1\) হয়। অর্থাৎ \(a^0 = 1\)। সুতরাং \((8x)^0 = 1\)।
০৬. \(\sqrt{x^3} \times x^{\frac{1}{2}}\) এর মান নির্ণয় কর।
ব্যাখ্যা:
\(\sqrt{x^3} \times x^{\frac{1}{2}} = x^{\frac{3}{2}} \times x^{\frac{1}{2}} = x^{\frac{3}{2} + \frac{1}{2}} = x^{\frac{4}{2}} = x^2\)
\(\sqrt{x^3} \times x^{\frac{1}{2}} = x^{\frac{3}{2}} \times x^{\frac{1}{2}} = x^{\frac{3}{2} + \frac{1}{2}} = x^{\frac{4}{2}} = x^2\)
০৭. \(\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}}\) এর মান নির্ণয় কর।
ব্যাখ্যা:
\(\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} = x^{\frac{1}{4}} \times x^{\frac{1}{4}} = x^{\frac{1}{4}+\frac{1}{4}} = x^{\frac{2}{4}} = x^{\frac{1}{2}} = \sqrt{x}\)
\(\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} = x^{\frac{1}{4}} \times x^{\frac{1}{4}} = x^{\frac{1}{4}+\frac{1}{4}} = x^{\frac{2}{4}} = x^{\frac{1}{2}} = \sqrt{x}\)
০৮. \(\sqrt[3]{x} \times x^{\frac{1}{6}}\) এর মান নির্ণয় কর।
ব্যাখ্যা:
\(\sqrt[3]{x} \times x^{\frac{1}{6}} = x^{\frac{1}{3}} \times x^{\frac{1}{6}} = x^{\frac{1}{3} + \frac{1}{6}} = x^{\frac{2+1}{6}} = x^{\frac{3}{6}} = x^{\frac{1}{2}} = \sqrt{x}\)
\(\sqrt[3]{x} \times x^{\frac{1}{6}} = x^{\frac{1}{3}} \times x^{\frac{1}{6}} = x^{\frac{1}{3} + \frac{1}{6}} = x^{\frac{2+1}{6}} = x^{\frac{3}{6}} = x^{\frac{1}{2}} = \sqrt{x}\)
০৯. \(a^m \cdot a^{-m} = ?\)
ব্যাখ্যা:
\(a^m \cdot a^{-m} = a^{m + (-m)} = a^0 = 1\)
\(a^m \cdot a^{-m} = a^{m + (-m)} = a^0 = 1\)
১০. \(a^{-2} \cdot a^5 = ?\)
ব্যাখ্যা:
\(a^{-2} \cdot a^5 = a^{-2 + 5} = a^3\)
\(a^{-2} \cdot a^5 = a^{-2 + 5} = a^3\)
১১. \((2^{-1})^{-1} \times 2^0 = ?\)
ব্যাখ্যা:
\((2^{-1})^{-1} \times 2^0 = 2^{(-1) \times (-1)} \times 1 = 2^1 \times 1 = 2\)
\((2^{-1})^{-1} \times 2^0 = 2^{(-1) \times (-1)} \times 1 = 2^1 \times 1 = 2\)
১২. \((2^{-1} \cdot 3^{-1})^{-1} = ?\)
ব্যাখ্যা:
\((2^{-1} \cdot 3^{-1})^{-1} = \left(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}\right)^{-1} = \left(\frac{1}{6}\right)^{-1} = 6\)
\((2^{-1} \cdot 3^{-1})^{-1} = \left(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}\right)^{-1} = \left(\frac{1}{6}\right)^{-1} = 6\)
১৩. \(\left(\frac{1}{\sqrt[3]{a}} \cdot \sqrt[3]{x}\right)^{-3}\) এর মান নিচের কোনটি?
ব্যাখ্যা:
\(\left(\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{a}}\right)^{-3} = \left(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}}\right)^{-3} = \left(\left(\frac{x}{a}\right)^{\frac{1}{3}}\right)^{-3} = \left(\frac{x}{a}\right)^{-1} = \frac{a}{x}\)
\(\left(\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{a}}\right)^{-3} = \left(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}}\right)^{-3} = \left(\left(\frac{x}{a}\right)^{\frac{1}{3}}\right)^{-3} = \left(\frac{x}{a}\right)^{-1} = \frac{a}{x}\)
১৪. \(\left(\frac{1}{\sqrt[3]{a}} \cdot \sqrt[3]{x}\right)^{-3}\) এর মান নিচের কোনটি?
ব্যাখ্যা:
\(\left(\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{a}}\right)^{-3} = \left(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}}\right)^{-3} = \left(\frac{x}{a}\right)^{-1} = \frac{a}{x}\)
\(\left(\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{a}}\right)^{-3} = \left(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}}\right)^{-3} = \left(\frac{x}{a}\right)^{-1} = \frac{a}{x}\)
📚 অন্য অধ্যায় বা টাইপে অনুশীলন করুন
